勾股数有关的问题是不是勾股数中一定有一个数是5的倍数?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:07:20

勾股数有关的问题
是不是勾股数中一定有一个数是5的倍数?

反证法
假设没有一个数是3的倍数,一个数的平方除3的余数都必然是1
而1+1≠1
假设没有一个数是5的倍数,一个数的平方除5的余数必然是1或4,
考虑余数有三种情况1+4=5 有5的倍数矛盾
1+1=2,4+4=8 和都不是非5的倍数的平方数的余数矛盾
所以必有3和5的倍数
凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数.

勾股数有关的问题是不是勾股数中一定有一个数是5的倍数? 一个数是5的倍数,它一定是合数. 如果勾股数中最大的是奇数,那么一定有一个数是4的倍数吗? 一个数既是偶数又是3的倍数,这个数一定有因数6对么一个数是2的倍数,它一定是合数一个数是6的倍数,这个数一定是3的倍数.这题对吗一个数是3的倍数,这个数一定是9的倍数（）. 一个数既是3的倍数,又是7的倍数,这个数一定是合数一个数既是3的倍数又是2的倍数,这个数一定是6的倍数,为什么? 一个数既是2和5的倍数,又是3的倍数,这个数一定是().A奇数 B偶数 C倍数 D因数勾股数组中是否一定有一个数为4的倍数?5的倍数呢如果一个数既是2的倍数,又是3和5的倍数,那么这个数的个位上数字一定是【】,写出一个这样的数【】