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直线l1:y=x与双曲线y=k/x相交于A(a,2),将直线l1向上平移3个单位得到l2,直线l2与双曲线相交于BC两点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:54:48
直线l1:y=x与双曲线y=k/x相交于A(a,2),将直线l1向上平移3个单位得到l2,直线l2与双曲线相交于BC两点,点B在第一象限,交y轴于D点.
(1)求双曲线y=k/x的解析式.
(2)求tan角DOB的值
直线l1:y=x与双曲线y=k/x相交于A(a,2),将直线l1向上平移3个单位得到l2,直线l2与双曲线相交于BC两点
(1)由直线l1:y=x与双曲线y=k/x相交于A(a,2),
得2=a,且2=k/a,所以k=2a=4,故双曲线的解析式为y=4/x的解析式.
(2)易知直线l2的解析式为y=x+3,从而D(0,3),B(1,4),设E(1,0),
则由图知∠DOB=∠ODE,所以tan∠DOB=tan∠ODE=OE/OD=1/3.