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以原点o和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,且∠OBA=90°,求顶点B的坐标

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:25:21
以原点o和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,且∠OBA=90°,求顶点B的坐标
以原点o和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,且∠OBA=90°,求顶点B的坐标
由题意得:|OA|=|OB|
设OA的中点为C(X,Y)
由A(4,2) O(0,0)得
故C(2,1)
∵|OA|=|OB| ∠OBA=90°
∴|BC|=1/2|OA|=√5
设B点的坐标为(X,Y)
|BC|=√[(X-2)^2+(y-1)^2]=√5①
∵|OA|=|OB|
X^2+Y^2=(x-4)^2+(Y-2)^2②
由①②
解之得:
X=1,Y=3
X=3,Y=-1
即B点坐标为(1,3) (3,-1)