百度作业网设函数f(x)=ax²-xlnx-(2a-1)x+a-1(a属于R) 0时,f
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:24:37
设函数f(x)=ax²-xlnx-(2a-1)x+a-1(a属于R) 0时,f
设函数f(x)=ax²-xlnx-(2a-1)x+a-1(a属于R)
1.当a=0时,求函数f(x)在点P(e,f(e))处的切线 2对任意的x属于[1,正无穷大)函数f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值得范围
设函数f(x)=ax²-xlnx-(2a-1)x+a-1(a属于R)
1.当a=0时,求函数f(x)在点P(e,f(e))处的切线 2对任意的x属于[1,正无穷大)函数f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值得范围
第1问：a=0时,f(X)=-x Inx+x-1,所以f'（X）=-InX,
所以在点P(e,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1,f(e)=-1
所以切线过点（e,-1)
所以切线方程为y+1=(x-e)(-1)
为y=-x+e-1
第二问：因为对任意X∈［1,∞),f(X)≥0恒成立,
所以f'（X）=2ax-2a-Inx,
所以［f'(x)］'=2a-1/x=(2ax-1)/x,
因为x∈［1,∞),f'(1)=0
所以只要［f'(x)］'≥0,则f'（X）≥f'(1)=0,则f'(x)恒递增,则f(x)≥f(1)=0
所以只要2ax-1≥0,所以a≥1/2
即a的取值范围为a≥1/2
所以在点P(e,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1,f(e)=-1
所以切线过点（e,-1)
所以切线方程为y+1=(x-e)(-1)
为y=-x+e-1
第二问：因为对任意X∈［1,∞),f(X)≥0恒成立,
所以f'（X）=2ax-2a-Inx,
所以［f'(x)］'=2a-1/x=(2ax-1)/x,
因为x∈［1,∞),f'(1)=0
所以只要［f'(x)］'≥0,则f'（X）≥f'(1)=0,则f'(x)恒递增,则f(x)≥f(1)=0
所以只要2ax-1≥0,所以a≥1/2
即a的取值范围为a≥1/2
设函数f(x)=ax²-xlnx-(2a-1)x+a-1(a属于R) 0时,f
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1) a属于R
设a属于R,函数f(x)=ax^2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B={x\1
设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围
设函数f(x)=-x^3+ax^2+(a^2)*x+1(x属于R),其中a属于R,当a不等于0时,求函数f(x)的极大值
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=ax²-a（a∈R）
设 a属于R,函数发f(x)=ax^2-2x-2a 若f(x)>0 的解集为A,B={1
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)
设a,b属于R.且a>0函数f(x)=x平方+ax+2b,g(x)=ax+b、在【-1,1...
设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围
设函数f(x)=1/(xlnx),且对任意x属于(0,1),都有a>ln2*f(x)成立,求实数a的取值范围