已知,如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的园O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:33:25

已知,如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的园O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与园O的位置关系,并证明你的结论；
（3）若园O得直径为18,cosB=1/3,求DE的长.

1）连接CD
∵在圆O中,BC为直径
∴∠BDC=90°
∵BC=AC
∴∠A=∠B
∵DO=BO
∴等腰三角形ABC
∵CD⊥AB
∴D是AB中电（三线合一）
2）∵∠CDO=∠DCO
又∠DCO=∠DCE
∴∠CDO=∠DCE
∵∠EDC+∠DCE=90°
∴∠CDO+CDE=90°
∴.相切
3) ∵Rt△BDC,∠BDC=90°
∴cosB=BD/BC=1/3
∵BC=18
∴BD=6
有勾股定理：DC=12根号2
∵ BD=AD
∴AD=6
.
∴△ADE∽ △BCD
∴DE/CD=AD/BC
∴DE/12根号2=6/18
∴DE=4根号2（最好自己算下）
给点分吧!

已知,如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的园O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E. 已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,以BC为直径的圆的半圆O于边AB相交于点D,切线DE垂直于AC,垂足为点E. 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．已知：如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,若以AB为直径的圆O与BC相交于点D,DF//AB,DE与AC相交于E, 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线. 已知如图在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E