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如图,AOB为一直线,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB.请判断AB与OC的位置关系.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:02:01
如图,AOB为一直线,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB.请判断AB与OC的位置关系.
如图,AOB为一直线,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB.请判断AB与OC的位置关系.
AB⊥OC.
∵∠AOD:∠DOB=3:1
∴∠AOD=3∠DOB
∵∠AOB=180°
∴∠AOD+∠DOB=180°
即3∠DOB+∠DOB=180°
∴∠DOB=45°
又∵OD平分∠COB,有∠COD=∠DOB=45°,
∴∠BOC=∠DOB+∠COD=45°+45°=90°.
由∠BOC=90°,可知AB⊥OC.