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现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC).已知窗台距离房屋天花板

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 17:18:01
现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗架的总面积为S平方米.试写出S与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围.
现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC).已知窗台距离房屋天花板
设窗架的宽AB为x米,长为
8−3x
2米,
则窗户的总面积S=x•
8−3x
2=-
3
2x2+4x,
∵窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC,
∴x<
8−3x
2,
解得:x<
8
5,
∵窗台距离房屋天花板2.2米,

8−3x
2<2.2,
解得:x>1.2,
∴自变量x的取值范围1.2<x<
8
5.
答:S与x的函数关系式为S=-
3
2x2+4x.(1.2<x<
8
5)
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