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4 若方程x3—x+1=0在区间(a b)(a b∈Z,且a-b=1)上有一个根 求a+b的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 17:07:14
4 若方程x3—x+1=0在区间(a b)(a b∈Z,且a-b=1)上有一个根 求a+b的值
4 若方程x3—x+1=0在区间(a b)(a b∈Z,且a-b=1)上有一个根 求a+b的值
令f(x)=x^3-x+1,
则f'(x)=3x^2-1,
令f'(x)=0,
得x=√3/3或-√3/3,
∵f(√3/3)>0,而此时它取得极小值,
∴f(x)在(-√3/3,+∞)上恒为正,
再用特殊值验证一下即可找到根的大致范围.
∵f(-1)=1>0,
f(-2)
再问: 令f(x)=x^3-x+1, 则f'(x)=3x^2-1, 怎么得来的
再答: 求导得到的!
再问: 说明一下 过程 谢谢
再答: 这一步很简单的啊 ,上一个式子求导 直接就得到下一个式子啊!