在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)＝12x3+ax−b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为（

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 17:26:55

在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)＝

解析：函数f(x)＝
1
2x3+ax−b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点，
所以f（-1）f（1）＜0，即b2＜(a+
1
2)2，
也就是b＜a+
1
2，
故a，b满足

0≤a≤1
0≤b≤1
a−b+
1
2＞0
图中阴影部分的面积为S1＝1−
1
2×
1
2×
1
2＝
7
8
所以，函数f(x)＝
1
2x3+ax−b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为P＝
S1
S＝
7
8
故选D．

在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)＝12x3+ax−b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为（在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^2+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率在区间[0,1]上任意两个实数,则函数F(X)=0.5X3+ax-b在区间【-1,1】上有且只有一个零点的概率在区间[0,1]上随机取两个实数 a和b. 则函数 f(x)=1/2(X)^3+ax-b在区间[0,1]上有且只有一个零在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（　　）函数、概率综合题在区间【0,1】上任取两个实数a,b,则函数f（x）=½x³+ax-b在区间【- 已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a,b属于R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间（1,2）内,则的取值范围为? 函数f(x)=ax平方-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点,则实数a的取值范围为? 函数f(x)=ax²-2x+1在区间（0,+∞）上只有一个零点,则实数a的取值范围为在区间【-2,2】上任意取两个实数a,b,则关于x方程X^2+AX-B^2+1=0的两根均为实数的概率? 函数f(x)=ax^2-12x+9在区间[1,2]上有且只有一个零点,则a的取值范围是