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设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆,求I的逆 希望能够有详细的注解.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 18:46:31
设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆,求I的逆 希望能够有详细的注解.
设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆,求I的逆 希望能够有详细的注解.
I^-1 =
A^-1 0
-B^-1CA^-1 B^-1
与原矩阵相乘等于单位矩阵.
H=
A D
0 B
H^-1 =
A^-1 -A^-1DB^-1
0 B^-1
那个特殊的非零子块的构成是 原矩阵顺时针3个非零子块的顺序
再问: 那个特殊非零子块-B^-1CA^-1是怎么算出来的呢?为什么是这样写的呢?
再答: 设I的逆为 X1 X2 X3 X4 两矩阵相乘等于单位矩阵, 即可确定X1 X2 X3 X4