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如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:53:57
如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行同旁内角互补),
∵∠B=65°,∴∠BCE=115°,
∵CM平分∠BCE,∴∠ECM=
1
2∠BCE=57.5°,
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.