已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于[0,π/2]

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 21:31:38

已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于[0,π/2]
函数fx=a·b+2拉姆达|a+b|
直接上第二问：
求函数fx的最小值g（拉姆达）【题目不理解.】
第三问：
对于α∈R,试探求g(sinα）的取值范围

1
f(x)=a·b+2λ|a+b|
a·b=(cos(3x/2),sin(3x/2))·(cos(x/2),-sin(x/2))
=cos(2x)
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b
=2+2cos(2x)=4cosx^2,x∈[0,π/2]
故：|a+b|=2cosx
即：f(x)=a·b+2λ|a+b|=cos(2x)+2λcosx
2
f(x)=2cosx^2+2λcosx-1
=2(cosx+λ/2)^2-(λ^2/2+1)
cosx∈[0,1]
当：0≤-λ/2≤1,即：-2≤λ≤0时
f(x)的最小值是：-(λ^2/2+1)
当：-λ/2>1,即：λ

已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于[0,π/2] 已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x),且x属于[2分之π,π 已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x),-sin2分之x),且x属于（0,2分之已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),且x属于【-3/π,4/π】已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),c=(根号3,-1）且x属于R. 已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b （1）求f 已知向量a=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），b=（3，2cosωx），函数f（x）=a•b（x∈R）的图象关已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．已知向量a＝(cos2ωx−sin2ωx，sinωx)，b＝(3，2cosωx)，设函数f(x)＝a•b(x∈R)的图象已知y=sin2分之X+根号3乘以cos2分之x,x属于R,求y取最大值时相应的x的集合已知函数f（x）=sin2（x-π6）+cos2（x-π3）+sinx•cosx，x∈R．（2011•徐州模拟）已知函数f（x）=sin2（x-π6）+cos2（x-π3）+sinx•cosx，x∈R．