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已知,如图所示,∠B=∠C,点B、A、E在同一条直线上,∠EAC=∠B+∠C,且AD平分∠EAC,试说明AD∥BC的理由

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 06:58:55

已知,如图所示,∠B=∠C,点B、A、E在同一条直线上,∠EAC=∠B+∠C,且AD平分∠EAC,试说明AD∥BC的理由.

已知,如图所示,∠B=∠C,点B、A、E在同一条直线上,∠EAC=∠B+∠C,且AD平分∠EAC,试说明AD∥BC的理由
证明:∵AD平分∠EAC(已知)
∴∠EAD=∠CAD(角平分线的定义)
∵∠EAC=∠B+∠C(已知)
∠B=∠C(已知)
∴ ∠EAC=2∠B=2∠C(等式的性质)
∴∠C=∠CAD(等式的性质)
∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)