百度作业网双曲线与椭圆4x^2+y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程是y=√2x,则这个双曲线的方程是
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:44:20
双曲线与椭圆4x^2+y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程是y=√2x,则这个双曲线的方程是
求详细的过程啊,
求详细的过程啊,
椭圆方程为x^2/(1/4)+y^2=1,a=1,b=1/2,c=√3/2
椭圆焦点在y轴上,故双曲线焦点也在y轴上
设双曲线方程为y^2/m^2-x^2/n^2=1,
则其渐近线为y=±mx/n,
其一条渐近线为y=√2x,则m/n=√2 (1)
双曲线与椭圆有相同焦点,则c^2=m^2+n^2 (2)
(1)(2)联立,解得 m=1/√2,n=1/2
∴双曲线方程为 2y^2-4x^2=1
椭圆焦点在y轴上,故双曲线焦点也在y轴上
设双曲线方程为y^2/m^2-x^2/n^2=1,
则其渐近线为y=±mx/n,
其一条渐近线为y=√2x,则m/n=√2 (1)
双曲线与椭圆有相同焦点,则c^2=m^2+n^2 (2)
(1)(2)联立,解得 m=1/√2,n=1/2
∴双曲线方程为 2y^2-4x^2=1
双曲线与椭圆4x^2+y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程是y=√2x,则这个双曲线的方程是
双曲线与椭圆4x^2+y^2=64有相同的焦点,它的一条渐近线y=x,则双曲线方程为
已知双曲线与椭圆4x²+y²=64有相同的焦点,它的一条渐近线是y=x,则双曲线方程为
已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程
双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程.
双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为?
已知双曲线的一条渐近线X+2Y=0,且与椭圆X^2/18+Y^2/8=1有相同的焦点,则双曲线的标准方程是?
已知双曲线与椭圆x²+4y=64有相同焦点它的一条渐近线方程是x+√3y=0,求双曲线的方程
已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程
双曲线C和椭圆4X方加Y方等于1有相同的焦点它的一条渐近线是Y等于根号2X,求双曲线C的方程
一条渐近线为根号3x+y=0,且与椭圆x²/5+y²=1有相同焦点的双曲线的标准方程是
与椭圆x^2+4y^2=16有共同焦点,且一条渐近线的方程x+√3y=0的双曲线方程