已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方,求a,b

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:17:01

由于原式是一个二次多项式的平方,那么必定是形如：(x^2+mx+1)^2的形式,展开即得：
x^4+2x^3+ax^2+bx+1=(x^2+mx+1)^2
x^4+2x^3+ax^2+bx+1=x^4+2mx^3+(m^2+2)x^2+2mx+1
两边对比,得：
2m=2
a=m^2+2
b=2m
解之,得：
m=1
a=3
b=2
附：完全平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca.

已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方,试求a,b 已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方,求a,b 若多项式x的4次方+2x三次方+ax平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,求a.b的值 X^4 +2X^3 +AX^2 +BX+1是一个二次多项式的平方,试求A、B的值若多项式X^4+2x^3+ax^2+6x+1是一个二次多项式的完全平方式,试求a,b的值已知x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式,求a、b的值已知ax立方+ax平方-4x立方+2x平方+x+1是关于x的二次多项式,求a+1/a平方+a 已知x^2+x-6为多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的一个因式,求a与b的值已知多项式x的三次方+ax的平方+bx-4能被多项式x的2次方+3x-4整除,求a,b的值已知x^2+x-6是多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的因式,求a、b的值用待定系数法的题如果f(x)=x④+2x③+ax②+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,试用待定系数法,求a,b的值P 多项式a的平方x的3次方+ax的平方-4x的3次方+2x的平方+x+1是关于x的二次多项式,求a的平方+a的平方之一加2