已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:20:42

是求f(x)? f(x) 连续不?

如果连续的话,有两种方法一种短的、一种长的关键是您学过连续和导数的定义么?
再问： 1.证明f（x）的图像关于点（0，-2）成中心对称 2，若x＞0，则有f（x）＞-2，求证f（x）是R上的增函数
再答：好吧~ 令x=y=0 得：f(0)=-2 令y=-x 得：-2=f(0)=f(x)+f(-x)+2 所以-(f(-x)+2)=f(x)+2 所以f(x)+2是奇函数所以f(x)+2关于（0，0）中心对称，所以f(x)关于（0，-2）中心对称
再问： 1.证明f（x）的图像关于点（0，-2）成中心对称 2，若x＞0，则有f（x）＞-2，求证f（x）是R上的增函数 3，若数列{an}满足a1=-5/3且对任意n∈N，an=f（n）。求数列{an} 的前n项的和sn
再答：好吧~ 令x=y=0 得：f(0)=-2 令y=-x 得：-2=f(0)=f(x)+f(-x)+2 所以-(f(-x)+2)=f(x)+2 所以f(x)+2是奇函数所以f(x)+2关于（0，0）中心对称，所以f(x)关于（0，-2）中心对称 2 令x1=x+y ,x2=x ,x1>x2 那么 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)+2 因为x1-x2>0 所以根据若x＞0，则有f（x）＞-2 可知 f(x1-x2)+2>0 所以，如果x1>x2 那么 f(x1)>f(x2) 因此递增 3能给点分不... 令x=n,y=1 有f(n+1)=f(n)+f(1)+2 所以 a(n+1)=an+1/3 为等差数列所以an=n/3-2 Sn=(n^2-11n)/6

已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x＞0都有f（x）＜0 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明已知函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,有 f(x+y)=f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y) 已知f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证：y= 已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,x`∈R,均有f(x+x`)=f(x)+f(x`),且对任意x＞0都有f(x 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立, 已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）求已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y 已知函数f（x）定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0. 已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0