设A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,则|A^2-2A+3E|=
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:24:57
设A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,则|A^2-2A+3E|=
因为A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,所以A的特征值为1,-1,-3.从而A^2-2A+3E的特征值为2,6,18,进而|A^2-2A+3E|=2*6*18=216.
再问: A^2-2A+3E的特征值是怎么算的?
再答: 性质: 设s是矩阵A的特征值, 对任意的多项式f(x), 则f(s)是矩阵f(A)的特征值. A^2-2A+3E是多项式x^2-2x+3中变量x被矩阵A取代的结果,即是A的矩阵多项式.
再问: A^2-2A+3E的特征值是怎么算的?
再答: 性质: 设s是矩阵A的特征值, 对任意的多项式f(x), 则f(s)是矩阵f(A)的特征值. A^2-2A+3E是多项式x^2-2x+3中变量x被矩阵A取代的结果,即是A的矩阵多项式.
设A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,则|A^2-2A+3E|=
设A为三阶方阵,且|A+E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|=?
设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
线性代数题!要详解 设A是3阶实方阵,A+2E,A-E,2A-E均不可逆,则行列式A^2+E=
设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A|
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1
设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E
若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A–4E|=0,则|A|=
设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.