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已知三角形,点D在边BC上,且平面向量BD= λ平面向量DC(λ >0),求证:平面向量AD=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:56:32
已知三角形,点D在边BC上,且平面向量BD= λ平面向量DC(λ >0),求证:平面向量AD=
AD=(AB+ λAB)/(1+ λ)
已知三角形,点D在边BC上,且平面向量BD= λ平面向量DC(λ >0),求证:平面向量AD=
由向量AD=向量AB+向量BD(下面再不写向量)
AD=AB+λDC
由AD+DC=AC,即DC=AC-AD代入:
AD=AB+λ(AC-AD),
AD=AB+λAC-λAD,
∴(1+λ)AD=AB+λAC,
即AD=(AB+λAC)/(1+λ).
证毕.