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在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S三角形AMD=0.5(S梯形ABCD).

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:06:02
在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S三角形AMD=0.5(S梯形ABCD).
在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S三角形AMD=0.5(S梯形ABCD).
设梯形ABCD的高为h.
梯形ABCD面积=(AB+CD)*h/2
三角形ABM面积=AB*(h/2)/2=AB*h/4
三角形CDM面积=CD*(h/2)/2=CD*h/4
三角形ABM面积+三角形CDM面积=AB*h/4+CD*h/4=(AB+CD)*h/4=0.5(梯形ABCD面积)