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如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S△AMD = 二分之一S梯形ABCD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:19:21
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S△AMD = 二分之一S梯形ABCD
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S△AMD = 二分之一S梯形ABCD
证明:设AB长为a,CD长为b,梯形ABCD高为h,则:S△ABM =ah/4,S△CDM=bh/4,
那么S△AMD =S梯形ABCD-S△ABM -S△CDM=(a+b)h/2-ah/4-bh/4=二分之一S梯形ABCD