已知数列{an}满足a1=1,a（n+1）=3an+1,求数列｛an｝的通项公式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:16:25

A(n+1) =3An +1 这样令
A（n+1）+a=3[A（n）+ a] 再返回去求a（化简）.
这种式子的算法要牢牢记住以后直接套,
计算：
a=1/2
a(n+1)+1/2=3(an+1/2)
数列 {an+1/2}是以3为公比的等比数列,
∴an=3^n/2 - 1/2
在给你衍生一下：
求：数列{An}满足A(n+1) =2An +3X(5^n) ,A1=6,求数列An的通项公式.
直接令：A（n+1）+a*5^(n+1)=2[A（n）+ a*5^n]
再化简（为原来的）：
A（n+1）=2A（n）+ 2a*5^n-a*5^(n+1）
A（n+1）=2A（n）+ （2a-5a）(5^n)
所以 2a-5a=3
得 a=b=-1
所以：数列A（n）-5^n是以首项为A（1）-5 = 6-5 = 1 ,公比为2的等比数列,
所以：A（n）-5^n=2^(n-1) A（n）=2^(n-1) +5^n

已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,a（n+1）=3an+1,求数列｛an｝的通项公式已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列的通项公式已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列｛An｝满足An+1=2（n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列｛An｝的通项公式已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2）,求数列an的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式