过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:04:50
过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)
圆C:x²+y²-2x-4y=20
(x-1)²+(y-2)²=25
圆心(1,2),半径=5
弦长=6,根据勾股定理
算出圆心到直线距离=3
设直线方程:y+4=k(x-4)
kx-y-4k-4=0
根据点到直线距离公式
|k-2-4k-4|/√(k²+1)=3
|k+2|=√(k²+1)
k²+4k+4=k²+1
4k=-3
k=-3/4
此时直线的方程为-3/4x-y+3-4=0即3x+4y+4=0
另一条直线为x=4此时斜率不存在,即直线和圆C相切
(x-1)²+(y-2)²=25
圆心(1,2),半径=5
弦长=6,根据勾股定理
算出圆心到直线距离=3
设直线方程:y+4=k(x-4)
kx-y-4k-4=0
根据点到直线距离公式
|k-2-4k-4|/√(k²+1)=3
|k+2|=√(k²+1)
k²+4k+4=k²+1
4k=-3
k=-3/4
此时直线的方程为-3/4x-y+3-4=0即3x+4y+4=0
另一条直线为x=4此时斜率不存在,即直线和圆C相切
过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0,若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43,求l的方程.
过点P(4,-4)的直线l被圆C:x+y-2x-4y-20=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.
已知圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P(0,5)且被圆C截得的线段长为43,则l的方程为( )
(1)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若
过点P(2,1)且被圆C:x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是______.
直线l:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是( )
求直线L:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长
过点P(4,-4)的直线l被圆C:x^2+y^2-2x-4y-20=0截得的弦AB长为8,求直线l方程
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方
过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,则直线l的方程为( )
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出