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若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:52:28
若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为多少?
若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率为多少?
两条渐近线的夹角为60度
则因对称问题可知 其中一条渐近线与x轴所成角度=(108-60)/2=60度
则 渐近线的斜率=b/a=tan60度=根号3
则b=根号3*a
则 c^2=a^2+b^2=a^2+3*a^2=4a^2
则 c=2a

离心率e=c/a=2