黑板上写有现数2,3,根据规则写出一个新数,其规则是：设黑板上的数为a、b,新数为a*b+a+b,如果从黑板上已有的数中

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:44:47

黑板上写有现数2,3,根据规则写出一个新数,其规则是：设黑板上的数为a、b,新数为a*b+a+b,如果从黑板上已有的数中任取两个,根据这个规则一直写下去,问黑板上是否可以出现99,2012?

黑板上不可能出现99,2012
1.因为a*b+a+b=a(b+1)+b=a(b+1)+b+1-1=(a+1)(b+1)-1
因此,第三个数为（2+1）*（3+1）-1=11
第四个数可能为：（2+1）*（11+1）-1=35 或（3+1）*（11+1）-1=47
第五个数可能为：（2+1）*（35+1）-1=107 ＞99 或（2+1）*（47+1）-1=143 ＞99
或（3+1）*（35+1）-1 ＞99 或（3+1）*（47+1）-1 ＞99
或 .所有的均大于99
所以不可能出现99
2.如果某个数加上一是质数,则它不可能出现黑板上
1）因为2012+1=2013=3*11*61=3*671,
由于黑板上的数只可能是2,3,11,35,47.
而671+1=672=2*336
336+1=337 337是个质数
所以 337≠（a+1)*(a-1)
即 336≠（a+1)*(a-1)-1
所以336不会出在黑板
2）又2013=3*11*61=11*183
183+1=184=2*92
92+1=93=3*31
31无法出现在黑板上,183也不会出现在黑板上
所以不可能出现2012

黑板上写有现数2,3,根据规则写出一个新数,其规则是：设黑板上的数为a、b,新数为a*b+a+b,如果从黑板上已有的数中黑板上写着两个数1和2,按下列规则增写新数,若黑板有两个数a和b,则增写a×b+a+b这黑板上写着两个数1和2，按下列规则增写新数，若黑板有两个数a和b，则增写a×b+a+b这个数，比如：可增写5（因为1×2 在黑板上写出1,2...,1993,只要黑板上还有2个或2个以上的数,就擦去其中的任意两个数并写上（a-b）问最后定义一种新运算$,其规则为a$b=a/1+b/1,根据这个规则计算2$3的值是先回答, 在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上在实数范围类规定新运算"*",其规则是:a*b=2a-b.已知不等式x*k>=1的解集在数轴上表示如图,求实数k的取值. 黑板上写有一个数2003，甲乙两人用这个数做数字游戏．从2003开始将黑板上的数减去一个非零数位上的数，得到一个新数，擦黑板上写有1,2,3,2009,2010这2010个自然数,对它们进行操作,每次操作的规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后按下面规则扩充新数：已有两数a、b，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一甲、乙两人轮流在黑板上写上不超过14的自然数,书写规则是：不允许写在黑板上写过的数的约数,轮到书写人在黑板上从1开始,写出一组连续正整数,擦去一个数,其余数的平均数为35又7/17,擦去是什么数?