已知,△ABC为等边△,D和E是射线BC,CA上的点,且BD=CE.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 11:31:35

已知,△ABC为等边△,D和E是射线BC,CA上的点,且BD=CE.
已知,△ABC为等边△,D和E是射线BC,CA上的点,且BD=CE,AD,所在的直线交于P
（1）如图1,求∠APB的度数（要最简便的算法,但要有依据,依据不写）
（2）如图2,求∠APB的度数（要最简便的算法,但要有依据,依据不写）

（图片只为示意图,大概知道就行了,不要被图片误解）

图一
因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC
角ABD=角BCE=60度
因为BD=CE
所以三角形ABD和三角形BCE全等（SAS)
所以角BAD=角CBE
因为角BPD=角ABE+角BAD
角ABD=角ABE+角CBE=60度
所以角BPD=60度
因为角APB+角BPD=180度
所以角APB=120度
图二
因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC
角ABD=角BCE=60度
因为BD=CE
所以三角形ABD和三角形BCE全等（SAS)
所以角E=角D
因为角BCE=角D+角CAD=60度
角CAD=角PAE
所以角PAE+角E=60度
因为角APB=角E+角PAE
所以角APB=60度

已知,△ABC为等边△,D和E是射线BC,CA上的点,且BD=CE. 已知△ABC,D、 E是射线BC上的两点,且BD=AB,CE=AC．已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形已知：如图 △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是 .已知等边△ABC,点D,E分别是射线CA,BC上的点,直线AE,BD交与C,角BCG等于60度,过点C做CF∥BD,交已知：如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、CA上的点,且BD=CE．如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：在等边三角形ABC中D.E分别为BC CA上的点且BD=CE 等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于点P D.E.F分别为三角形ABC各边BC.CA.AB上的点,且AF/FB=BD/DC=CE/EA,求证：三角形ABC和三角形如图，D、E是等边△ABC两边上的点，且AD=CE，连接AE、BD相交于点P．