请帮忙找一些动线、动面的数学题；如果有稍微难度高一点的一次函数更好~

请帮忙找一些动线、动面的数学题；如果有稍微难度高一点的一次函数更好~
据说是今年的中招动向、但是动点我就知道、动面和线很少见；注意是有一点难度的~感谢大家~
忘了说、要有详细的解题过程！
答得好分就全归你...

动线问题
例9、（04 海口）在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时,求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时,求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的数量关系?请写出这个数量关系,并加以证明.
3）动形问题
例10 、（05宝应） 等腰△ABC中,AB＝AC＝8,∠BAC＝120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.
（1）如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时,求证：△BPE∽△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F.
①探究1：△BPE与△CFP还相似吗?（只需写出结论）
②探究2：连结EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由；
③设EF＝m,△EPF的面积为S,试用m的代数式表示S.
点评：这是一道操作探究题,它改变了多年来扬州市最后一道压轴题以二次函数为主线的呈现方式.它以每位学生都有的30°三角板在图形上的运动为背景,既考查了学生图形图形旋转变换的思想,静中思动,动中求静的思维方法,又考查了学生动手实践、自主探究的能力.问题的设置以问题串的形式呈现,层层推进,第91）问入手容易,第（2）问深入困难,有一定的区分度,使不同层次的学生有不同的收获.同时通过本题的解答,一使同学们领悟到学习数学的方法,二是提醒教师在平时的教学中要注意变式练习.本题的第（1）问不难,用两角相等即可证得相似,第（2）问中的①由第（1）问类比即得,②要用到①中对应边成比例代换后方可证得,③一般学生都能想到作高,却想不到求这条高要用到角平分线、解直角三角形等知识.实际上三角板运动到特殊位置还有一些结论,感兴趣的学生不妨继续研究.要关注几何图形在运动状态下几何关系的不变性哦!
（05福州）用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB、AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时,(如图1),通过观察或测量BE、CF的长度,你能得出什么结论?并证明你的结论；
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图2),你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由．
再如　（05无锡）已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置（如图1）.
　①设AB的长为a,PB的长为b（