已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:34:10

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．

证明：在梯形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个角相等），
∵BE=2EA，CF=2FD，
∴BE=
2
3AB，CF=
2
3DC，
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，

BE＝CF
∠EBC＝∠FCB
BC＝CB
∴△EBC≌△FCB，
∴∠BEC=∠CFB．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠ 如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、DC边上，AD∥BC∥EF，BE：EA=1：2，若FC=2.5，则FD=___ 如图,已知在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上且DE=CF,说明AF=BE 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 如图,梯形ABCD中,AB∥DC.点E,F分别在边AD,BC上,FE∥DC已知5AB=3CD,CE=2BE.试用向量CD 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,EF交BD于点O,求证已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD求证：如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC