百度作业网已知点A﹙2,1﹚,若点P,Q分别在x轴、直线y＝x上,求△PAQ的周长的最小值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:31:58
已知点A﹙2,1﹚,若点P,Q分别在x轴、直线y＝x上,求△PAQ的周长的最小值
已知点A在x轴上,点B在直线l：y=x上,C（2,1）,则△ABC的周长的最小值为10．
考点：直线的一般式方程．
专题：计算题．
分析：根据图形,作出C关于x轴的对称点M,作出C关于y=x的对称点D,连接MD交直线y=x与B,交X轴于A,则此时△ABC的周长的值最小,求出即可．
根据图形,作出C关于x轴的对称点M,作出C关于y=x的对称点D,连接MD交直线y=x与B,交X轴于A,则此时△ABC的周长的值最小,即DM的长度即为三角形周长的最小值,由题意及作图知M（2,-1）．D（1,2）
由两点距离公式知,DM=(2-1)2+(-1-2)2=10
故答案为10．
点评：考查学生会利用对称求线段最小长度,以及两点间距离公式的应用能力．
考点：直线的一般式方程．
专题：计算题．
分析：根据图形,作出C关于x轴的对称点M,作出C关于y=x的对称点D,连接MD交直线y=x与B,交X轴于A,则此时△ABC的周长的值最小,求出即可．
根据图形,作出C关于x轴的对称点M,作出C关于y=x的对称点D,连接MD交直线y=x与B,交X轴于A,则此时△ABC的周长的值最小,即DM的长度即为三角形周长的最小值,由题意及作图知M（2,-1）．D（1,2）
由两点距离公式知,DM=(2-1)2+(-1-2)2=10
故答案为10．
点评：考查学生会利用对称求线段最小长度,以及两点间距离公式的应用能力．
已知点A﹙2,1﹚,若点P,Q分别在x轴、直线y＝x上,求△PAQ的周长的最小值
已知点P(a,b)在x,y轴上的射影分别为点A,B,Q求直线AB的方程
已知点A（3,1）,在直线X－Y＝0和X轴上分别求一点M和N,使三角形AMN的周长最小,并求出周长的最小值．
已知点P在直线x+y+5=0上,点Q在抛物线y^2=2x上,则PQ长度的最小值等于
已知点P（x,y）在经过A（4,0）和B（2,1）两点的直线上,求2^x+4^y的最小值
已知点A( 1, 1 ),B( 2, 2 ),点P在直线x-2y = 0上,求| PA | + | PB|的最小值.
求周长的最小值过第一象限点M(p,q)一直线与x、y轴正半轴分别交于A,B两点,求△ABO周长的最小值
高中周长最小值求法已知点A(–4,1),点B(–3,2),直线l：y= –x,若在x轴上取点P、在直线l上取点Q,则四边
已知点A（4,5）,B、C分别是x轴和直线2x-y+2=0上的动点,当三角形ABC的周长最小时求B、C坐标及周长最小值
设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值
已知A（3,-2）,B（1,3）,点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值
已知三角形ABC,A（4,5）,B点在x轴上,C点在直线L：2x一y十2二0上,求三角形ABC的周长的最小值,并求...