如图,已知AD是三角形ABC的中线,求证：AB方+AC方=2AD方+2BD方

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 04:45:22

作高AH.则有AB方=BH方+AH方,AC方=CH方+AH方,AH方=AD方--DH方,
所以 AB方+AC方=2AH方+BH方+CH方,
=2AD方+BH方+CH方--2DH方,
因为 AD是三角形ABC的中线,
所以 BD=CD,
因为 BH方+CH方--2DH方=（BH+DH）（BH--DH）+（CH+DH）（CH--DH）
=（BD+2DH）BD+CD（CD--2DH）
=（BD方+2DH*BD）+（CD方--2DH*CD）
=BD方+CD方+2DH*BD--2DH*CD
=2BD方,
所以 AB方+AC方=2AD方+2BD方.

如图,已知AD是三角形ABC的中线,求证：AB方+AC方=2AD方+2BD方已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC) 已知：如图,在三角形ABC中,DE平行BC,AD方=AE*AC,求证 CD方：BC方=AD：AB. 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明：AB方+AC方=2(AM方... 如图,AD是三角形ABC的中线,求证:BC+2AD>AB+AC 如图在三角形ABC中角ACD=角B 求证 AC方=AD×AB 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明：AB方+AC方=2(AM方+BM方）如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,求证DB乘以DC等于AB方减AD方已知三角形的三边AC=2m,BC=m方-1,AB=m方+1,求证:三角形ABC是直角三角形如图已知三角形abc中角c等于九十度d 是边ac上任意一点试判断ab方加cd方与ac方加bd 方大小的关系并证明你的结论已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE