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如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD与BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:51:18
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD与BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.
(1)求证:AD=BE;
(2)若PQ=3,PE=1,求AD的长.
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD与BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.
说一下思路,因为ABC为等边三角形,可用边角边证明三角形ABE和三角形ACD全等,所以AB=BE,角ABE=角DAC,角BPQ=角ABE+角BAQ=角DAC+角BAQ=60度,所以BP=2*PQ=6,BE=BP+PE=6+1=7
AD=BE=7