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如图△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:10:20
如图△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长
图:



如图△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长
∵△ABC 是等边三角形
∴∠BAE=∠C=60°
∵AB=AC,AE=CD
∴ABE≌△CAD
∴∠CAD=∠ABE,BE=AD
∴∠BPD=∠PAB+∠ABE=∠PAB+∠CAD=60°
∵BQ⊥AQ
∴∠PBQ=30°
∴BP=2PQ=6
∴BE=BP+PE=6+1=7
∴AD=7