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在等边三角形ABC中点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交于点M在BP上取点N,使MN=MQ,连接NQ求

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:36:05
在等边三角形ABC中点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交于点M在BP上取点N,使MN=MQ,连接NQ求证:三角形MNQ是等边三角形.
在等边三角形ABC中点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交于点M在BP上取点N,使MN=MQ,连接NQ求
先证△BAP和△ACQ全等(SAS),得到角ABP=角CAQ因为角BAQ+角CAQ=60度,所以角BAQ+角ABP=60度,即角NMQ=60度因为MN=MQ相等,所以△MNQ是等边三角形