百度作业网已知平面上三个向量a,b,c的模为1,他们之间的夹角均为120度.求证
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 06:04:08
已知平面上三个向量a,b,c的模为1,他们之间的夹角均为120度.求证
﹙1﹚.求证∶向量a⊥﹙b－c﹚
﹙2﹚若｜a＋kb＋c｜＞1﹙k∈R﹚,求k的取值范围
﹙1﹚.求证∶向量a⊥﹙b－c﹚
﹙2﹚若｜a＋kb＋c｜＞1﹙k∈R﹚,求k的取值范围
(1)a*(b-c)=a*b-a*c=[a][b]cos120-[a][c]cos120=cos120-cos120=0.
所以,a⊥(b-c).
(2)｜a＋kb＋c｜^2=a^2+k^2b^2+c^2+2ka*b+2a*c+2kb*c
=1+k^2+1-k-1-k
=k^2-2k-1
>1
k^2-2k-2>0、k1+√3.
再问： 应该是k^2-2k+1 >1吧
再答： 我计算有误，你算的对
再问： 呵呵。。对了，这个｜a＋kb＋c｜^2的计算是运用哪个公式呀，可说下么，我们好像还没学过
再答： 就是(a＋kb＋c)*(a＋kb＋c)
再问： 哦哦。谢谢啦
再答： 采了吧
所以,a⊥(b-c).
(2)｜a＋kb＋c｜^2=a^2+k^2b^2+c^2+2ka*b+2a*c+2kb*c
=1+k^2+1-k-1-k
=k^2-2k-1
>1
k^2-2k-2>0、k1+√3.
再问： 应该是k^2-2k+1 >1吧
再答： 我计算有误，你算的对
再问： 呵呵。。对了，这个｜a＋kb＋c｜^2的计算是运用哪个公式呀，可说下么，我们好像还没学过
再答： 就是(a＋kb＋c)*(a＋kb＋c)
再问： 哦哦。谢谢啦
再答： 采了吧
已知平面上三个向量a,b,c的模为1,他们之间的夹角均为120度.求证
已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们之间的夹角均为120度.求证a+b+c=0
已知平面上三个向量a,b,c的模都为1,他们相互之间的夹角均为120
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.求证:{a-b}垂直c
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间夹角为120度,求证：（a-b)垂直c
已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们之间的夹角均为120度.1：求政：（a-b)垂直c;
已知平面上三个向量a,b,c的模都为1,他们相互之间的夹角均为120,（1）求证（a—b）垂直c.
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,他们之间的夹角均为120°,若|ka+b+c|＞1（k∈R),求k的取值范围
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.第一：求证（a－b）垂直于c.第二：...
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们之间的夹角为120度,若|ka+b+c|=1 求k的取值范围
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们之间的夹角为120度,若|ka+b+c|>1 (k属于R).求k的取值范围
已知平面上有三个向量a,b,c ,若三个向量的模均为1.且他们相互间的夹角为120°.证明（a-b）⊥c