用向量证明 同垂直于一平面的两直线平行 求大神解答啊
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:16:24
用向量证明 同垂直于一平面的两直线平行 求大神解答啊
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已知:
直线L1 ⊥α,直线L2⊥α
求证:L1//L2
证明:
设平面α的一个法向量为:向量a
直线L1 的方向向量为:向量b
直线L2的方向向量为:向量c;
L1⊥α,
b//a==>b=μa(μ≠0)
c//a==>c=λa(λ≠0)
λb=μλa
uc=μλa
λb=μc
b=(μ/λ)c
b//c
L1//L2
再问: 在二面角内,线段l在其中一个面上,它在另一个面的投影为l2,能否说l2在l所在平面的投影一定在l所在的直线上,如果不,能否证明,或者举个反例也行
再答: 不在看横截面就知道了;如图:![](http://img.wesiedu.com/upload/6/49/64909815285ee5e69668646510eb6a8e.jpg)
再问: 您的意思是这是真命题?
再答: 是假命题;点动成线后就知道了;
再问: 额,谢谢
直线L1 ⊥α,直线L2⊥α
求证:L1//L2
证明:
设平面α的一个法向量为:向量a
直线L1 的方向向量为:向量b
直线L2的方向向量为:向量c;
L1⊥α,
b//a==>b=μa(μ≠0)
c//a==>c=λa(λ≠0)
λb=μλa
uc=μλa
λb=μc
b=(μ/λ)c
b//c
L1//L2
再问: 在二面角内,线段l在其中一个面上,它在另一个面的投影为l2,能否说l2在l所在平面的投影一定在l所在的直线上,如果不,能否证明,或者举个反例也行
再答: 不在看横截面就知道了;如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/49/64909815285ee5e69668646510eb6a8e.jpg)
再问: 您的意思是这是真命题?
再答: 是假命题;点动成线后就知道了;
再问: 额,谢谢
用向量证明 同垂直于一平面的两直线平行 求大神解答啊
用向量证明垂直于同一平面的两直线平行
用向量法证明:如果两条直线垂直于同一个平面、则这两条直线平行
证明同垂直于一个平面的两条直线平行
高中立体几何在立体几何中两直线平行等价于两直线夹角为零且不重合证明直线与一平面平行,可证直线垂直于该平面的法向量且不属于
证明垂直于同一个平面的两条直线平行
证明:垂直于同一直线的两平面平行
垂直于同一直线的两平面平行 证明
求证:如果两条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行.(用向量发来证明,急求)
用反证法证明,同垂直于一条直线的两个平面互相平行.
用向量证明直线垂直于平面
能否用两平面中的一个平面内的一条直线垂直于两平面的交线来证明面面平行