已知：a，b，c，d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a，b，c，d共面．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 20:18:12

证明：（1）若当四条直线中有三条相交于一点，
不妨设a，b，c相交于一点A，
但A∉d，如图1．
∴直线d和A确定一个平面α．
又设直线d与a，b，c分别相交于E，F，G，
则A，E，F，G∈α．
∵A，E∈α，且A，E∈a∴a⊂α．
同理可证b⊂α，c⊂α．
∴a，b，c，d在同一平面α内．
（2）当四条直线中任何三条都不共点时，如图2．
∵这四条直线两两相交，则设相交直线a，b确定一个平面α．
设直线c与a，b分别交于点H，K，则H，K∈α．
又H，K∈c，∴c⊂α．
同理可证d⊂α．
∴a，b，c，d四条直线在同一平面α内．

已知：a，b，c，d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a，b，c，d共面．已知a,b,c,d两两相交的四条直线,求证：直线a,b,c,d共面已知a,b,c,d是不共点且两两相交的四条直线,求证;a,b,c,d共面已知a b c d是两两相交且不共点的四条直线,求证a b c d共面 a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线,求证:直线a.b.c.d共面四条直线a b c d两两相交,但四线不共点,求证：a b c d共面只有文字的那种.1.求证：若不交于同一个点的四条直线两两相交,则这四条直线共面.2.已知空间四点A,B,C,D不在同一个已知三条直线a、b、c，若这三条直线两两相交，且交点分别为A、B、C，试判断这三条直线是否共面．超简单直线共面问题1.已知,直线a‖b‖c,直线l和a b c分别交于A B C,求证四条直线a b c d共面.2. 已知直线a平行b 直线c,d与直线a,b都相交求证a,b,c,d四条直线共面已知三条直线两两相交于a,b,c三点,第四条直线bf交直线ab于d,交直线bc于e,交直线ac于f,问共产生几条线段?并已知:a平行b平行c,a交d=A,b交d=B,c交d=C,求证:a,b,c,d共面