已知a为正整数,以a为首项系数的整系数的二次三项式有两个小于1的不等的正根,求a的最小值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:12:34

怎么也得是4吧
4x^2-4x+1=0
1,2,3经实验不行……
设方程为ax^2+bx+c=0,两个根为x1和x2
首先,为了让两个根都是正数,c要与a同号,即也为正数.
其次,x1*x2=c/ac,又因为c是整数,所以a不能=1
起码=2
然后看b,为了让方程有实根,b^2>=4*a*c；(1)
另外,a+b+c=0时,方程有解x=1,所以方程有两个小于1的不等的正根的一个必要条件是：b在(-(a+c),0)内.(2)
(2)的证明：因为x1+x2=-b/a,得出b=1,这样,b再变小就更不妙了.
现在重新看a：如果a=2,则c=1,由(1),b=-2
所以不行
如果a=3,则c=1或2,由(1),b=-3,所以不行
如果a=4,则b=4,c=1满足条件.

已知a为正整数,以a为首项系数的整系数的二次三项式有两个小于1的不等的正根,求a的最小值已知a为正整数,存在一个以a为首项系数的一元二次整系数的多项式,它有两个小于1的不同的正根那么,a的最小值是＿＿. 已知以正整数a为二次项系数的整数系数二次三项式f(x),若f(x）=0有两个不相等且小于1的正实数根,求证a>4 二次函数f(x)=ax2+bx+c,c>=1,a+b+c>=1,方程有两个小于1的不等正根,则a的最小值为? 有一个关于字母方程a的二次三项式,其二次项系数为-2/3 已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)＞－2的解集为(1,3) （1）方程f(x)+6a=0有两个相已知二次函数f(x)的最小值小于1,且f(x)>0的解集为(1,2),求f(x)的二次项系数a的取值范围已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)＞－2x的解集为(1,3) 关于x的整系数一元二次方程mx^2+nx+2=0在(0,1)中有两个不等实根,试求正整数m的最小值. 1.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项为____, 已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-2x的解集为(1,3)若f(x)的最大值为正数,求a的取值已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,求a的取值