三角形ABC中,三边长分别为 k^2+k+1,k^2-1,2k+1 求证：三角形最大内角度数为120度

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:57:23

因为边长都要>0,所以k>1;
所以,(k^2+k+1)-(k^2-1)=k+2>0
(k^2+k+1)-(2k+1)=k^2-k=k(k-1)>0
因此最长的边为k^2+k+1,它对应最大的内角.
根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),
令a=k^2+k+1,b=k^2-1,c=2k+1;
代入公式可以解得,cosA=-1/2;
所以最大内角A=120°.解毕..

三角形ABC中,三边长分别为 k^2+k+1,k^2-1,2k+1 求证：三角形最大内角度数为120度已知三角形abc中,三边长为k平方+k+1,k平方—1,2k+1,求证三角形的最大角的度数是? 已知三角形ABC三边分别为k^2+k+1,k^2-1,2k+1,求三角形ABC的最大角如果一个三角形的三边长分别为1,k,3,化简7-[√（4k²-36k+81）]+|2k-3|的结果是已知△abc的三边分别为(k－1),2k,(k＋1)(k＞1),求证△ABC是直角三角形. 如果三角形的三边长分别为3k,4k,5k（k>0),则三角形ABC为直角三角形如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7−4k2−36k+81−|2k−3|的结果是（　　） 1.在三角形ABC中,向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),且三角形ABC的一个内角为直角,求K值. 已知三角形ABC中,三边长分别是A,B,C,K是大于1的整数,B=2K,A+C=2K的平方,AC=K的四次方-1, 已知三角形ABC中,三边长分别是a b c,K是大于1的正整数b=2K,a+c=2K的平方,ac=K的4次方-1,你能判三角形ABC中,三边长分别是3,1-2k,8.则实数k的取值范围是—— 已知k>1,三角形ABC的三边分别为a,b,c.满足b=2k,a+c=2乘以k的平方,ac=k的4次方—1.判定这个三角