甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人中的概率分别为0.4，0.5，0.7．飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 00:43:11

甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人中的概率分别为0.4，0.5，0.7．飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击落．求飞机被击落的概率．

设A₁、A₂、A₃分别表示甲、乙、丙击中飞机，B_i（i=0，1，2，3）表示有i个人击中飞机，H表示飞机被击落．
则A₁、A₂、A₃独立，且
B₀=
.
A1
.
A2
.
A3，
B₁=A1
.
A2
.
A3+
.
A1A2
.
A3+
.
A1
.
A2A3，
B₂=A1A2
.
A3+
.
A1A2A3+A1
.
A2A3，
B₃=A₁A₂A₃，
于是，
P（B₀）=（1-0.4）×（1-0.5）×（1-0.7）=0.09，
P（B₁）=0.4×（1-0.5）×（1-0.7）+（1-0.4）×0.5×（1-0.7）+（1-0.4）×（1-0.5）×0.7=0.36，
P（B₂）=0.4×0.5×（1-0.7）+（1-0.4）×0.5×0.7+0.4×（1-0.5）×0.7=0.41，
P（B₃）=0.4×0.5×0.7=0.14．
依题意有：
P（H|B₀）=0，P（H|B₁）=0.2，P（H|B₂）=0.6，P（H|B₃）=1，
于是，由全概公式有：
P（H）=
3

i＝0P(H|Bi)P(Bi)
=0.09×0+0.36×0.2+0.41×0.6+0.14×1
=0.458．

甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人中的概率分别为0.4，0.5，0.7．飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别为0.5,0.25,1/12,现在三人同时射击一个目标,目标被击中的概率是多少? 概率题：甲乙丙三人向同一飞机射击,集中的概率分别为0.4、0.5、0.7 概率题：甲乙丙三人向同一飞机射击,集中的概率分别为0.4、0.5、0.7, 甲乙丙三人同时向一模型飞机射击一次,击中的概率分别是0.4,0.5,0.7 概率统计独立性问题高射炮对一架飞机进行三次独立射击,每次射击的命中率为0.6,而飞机中一弹、中二弹、中三弹被击落的概率分数学随机事件与概率对飞机进行3次独立射击,第1次射击的命中率为0.4,第2次为0.5,第三次为0.7,飞机被击中1次而坠高射炮对飞机进行4次独立射击,每次射击命中的概率为0.3,一次命中时飞机被击落概率为0.6,至少2次命中时飞机必被击落, 三门高炮同时向一架敌机射击,命中率依次为0.4,0.5,0.7.飞机被击中一次而堕落的概率设甲乙丙三人同时向某一目标射击,每个人击中目标的概率都是1/4,甲乙两个人同时击中目标的概率为0,甲丙及乙丙同时击中目标一道数学概率题甲、乙、丙三人向同一飞机射击,设甲、乙、丙的命中率分别为0.4、0.5、0.7.又已知,若只有一人射中,飞关于概率的题甲、乙、丙三人同时独立射击目标,甲的命中率为0.8,乙的命中率为0.7,丙的命中率为0.6,求目标被击中的概