已知函数f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,证明对任意x1、x2∈(0,+∞),当X1>X2时,不等式f(x1)-f
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:46:49
已知函数f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,证明对任意x1、x2∈(0,+∞),当X1>X2时,不等式f(x1)-f(x2)>x2-x1恒成立
就是x1>x2时,f(x1)+x1>f(x2)+x2
g(x)=f(x)+x 就是要证明:g(x)在x>0时,是增的.
g(x)=1/2x^2-2x+2lnx
g'(x)=x-2+2/x>=2*根号(x*2/x)-2>=2根号2-2>0 x>0
所以g(x)在x>0时递增.
所以x1>x2>0时
g(x1)>g(x2)
即:f(x1)+x1>f(x2)+x2
不等式f(x1)-f(x2)>x2-x1恒成立
g(x)=f(x)+x 就是要证明:g(x)在x>0时,是增的.
g(x)=1/2x^2-2x+2lnx
g'(x)=x-2+2/x>=2*根号(x*2/x)-2>=2根号2-2>0 x>0
所以g(x)在x>0时递增.
所以x1>x2>0时
g(x1)>g(x2)
即:f(x1)+x1>f(x2)+x2
不等式f(x1)-f(x2)>x2-x1恒成立
已知函数f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,证明对任意x1、x2∈(0,+∞),当X1>X2时,不等式f(x1)-f
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5(f(x1)+f(x2))>f((x1+x
已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=x|x-a|,若对任意的x1,x2∈[2,+∞),且x1≠x2,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数
对数函数题2对任意的x1,x2∈(0,+∞),若函数f(x)=lgx,试比较[f(x1)+f(x2)]/2与[f(x1+
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(
函数f(x)=-(x-1)^2(x=1)满足对任意x1不等于x2,都有(f(x1)-f(x2))/x1-x2>0,求a取
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2
已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/