F(x)=ax`2-(a+1)xlnx-1 求导急

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:30:06

解里面比较难的求导是xlnx求导
即（xlnx）'=x′lnx+x（lnx）′=lnx+x*1/x=lnx+1
所以 F′(x)=[ax²-(a+1)xlnx-1]′
=（ax²）′-[(a+1)xlnx]′-1′
=2ax-（a+1）（xlnx）'-0
=2ax-（a+1）（lnx+1）
=2ax-（a+1）lnx-（a+1）
再问： F(x)在点（1，a-1）处的切线与园（x-1）`2+y`2=1/2 相切求a 怎么做啊谢谢啦
再答：解由点（1，a-1）在y=F(x）的图像上则F(x)在点（1，a-1）处的切线的斜率k= F′(1)=2a*1-（a+1）ln1-（a+1）=2a-a-1=a-1 即切线方程为y-（a-1）=（a-1）（x-1）即y-a+1=（a-1）x-a+1 即切线方程是y=（a-1）x 由该切线也与圆（x-1）`2+y`2=1/2 相切则圆心（1，0）到该切线的距离是圆的半径即圆心（1，0）到该切线y=（a-1）x的距离是√2/2 即由点到直线的距离公式知 /(a-1）*1//√1+(a-1）²=√2/2 平方整理得得 a²-2a=0 即a=0或a=2

F(x)=ax`2-(a+1)xlnx-1 求导急设函数f(x)=ax²-xlnx-(2a-1)x+a-1(a属于R) 0时,f 已知函数f（x）=ax+a－1+xlnx,求f（x）的单调区间设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围 F(x)=ax+1/ax+b(a＞0)求导,写详细过程,谢谢已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围 A a=1 f(x)=[(1+x)/(1-x)]e^(-ax)求导以知函数f(x)=xlnx+ax^2若曲线y=f(x)在点（1,f(x)）的切线过坐标原点求a的值（2）若函数f（x在 f( x)=ax-(a+1)ln(x+1) a＞0 怎么求导啊已知函数f(x)=xLnx. (1:求函数f(x)的单调递减区间.(2:f(x) >= -x方+ax-6在(0,正无穷) 已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围

F(x)=ax`2-(a+1)xlnx-1 求导 急

F(x)=ax`2-(a+1)xlnx-1 求导急