已知定义在R上的函数f(x)对任意的m,n都满足f(m+n)=f(m)f(n)+f(m)+f(n),当x＞0时,f(x)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:50:23

已知定义在R上的函数f(x)对任意的m,n都满足f(m+n)=f(m)f(n)+f(m)+f(n),当x＞0时,f(x)＞0且f(1)=1问：
（1）：令m=1,n=0可求出f(0)=0类似的求出f(-1)=什么?f(2)=什么?
（2）：令m=x,n=-x,f(-x)+1=1/(f(x)+1)求出f（x）的范围?
（3）：证明f(x)在R上是增函数?
（4）：结合以上探索求出F(x)=[f(x)-1](x-2)的零点为?
（5）：写出一个满足条件的函数f(x)?

有题意知
(1)f(0)=f[1+(-1)]=f(1)f(-1)+f(1)+f(-1)得f(-1)=-1/2
f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)+f(1)+f(1)=3
(2)由题知当x＞0时,f(x)＞0
当x-1所以(f(b)+1)>0
所以 f(a-b)(f(b)+1>0 所以得f(x)在R上是增函数
(4)F(x)=[f(x)-1](x-2）=0,所以f(x)-1=0或x-2=0,所以x=1或x=2,所以
有两个零点.
（5） f(x)=2^x-1

已知定义在R上的函数f(x)对任意的m,n都满足f(m+n)=f(m)f(n)+f(m)+f(n),当x＞0时,f(x) 定义在R上的函数f(x)满足：①对任意实数m.n,都有f(m+n)=f(m)×f(n);②当x＞0时,0＜f(x)＜1 已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1. 定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当X＞0时,0＜f(x)＜1 定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x大于0时,f(x)大于0 定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)×f(n) 定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 难.设函数y=f(x)定义在R上的增函数,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意m,n,有f(m+n)=f(m)*f(n), 1、定义在R上的函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n) 已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对于任意m,n,都有f(m*n)=f(m)+f(n),且当x>1,f(x)1 定义在R上的函数 f(x)满足：对任意的实数m,n,总有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时,0 定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0