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32≡11(mod m)m为多少时成立?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:25:31
32≡11(mod m)m为多少时成立?
初等数论的题目,
32≡11(mod m)m为多少时成立?
定理a≡b(mod m)成立的充分必要条件:m|(b-a)
证明:充分性.设a=km+r,b=k'm+r(r是摸m的余数)则b-a=(k'-k)m,m|(b-a).
必要性.设a=km+r1,b=k'm+r2(r1是a摸m余数,r2是b摸m余数)m|(b-a)=(k'-k)m+(r2-r1),所以r2=r1.
所以按照定理你m的条件很容易算出来.