百度作业网dy/dx=xy/(1+x^2)的通解怎么算?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 04:11:12
dy/dx=xy/(1+x^2)的通解怎么算?
dy/dx=xy/(1+x²)
(1/y)dy=x/(1+x²)dx
∫(1/y)dy=∫x/(1+x²)dx
lny=(1/2)ln(1+x²)+lnC=ln√(1+x²)+lnC=lnC√(1+x²)
y=C√(1+x²)
再问： 为什么是lnc不是c呢？
再答： 如果是C的话 lny=(1/2)ln(1+x²)+C=(1/2)ln(1+x²)+lne^C=lne^C√(1+x²) y=e^C√(1+x²) 不好看呀是不是
再问： 公式里面讲添加的c，我就直接当成c算了，都搞糊涂了。
(1/y)dy=x/(1+x²)dx
∫(1/y)dy=∫x/(1+x²)dx
lny=(1/2)ln(1+x²)+lnC=ln√(1+x²)+lnC=lnC√(1+x²)
y=C√(1+x²)
再问： 为什么是lnc不是c呢？
再答： 如果是C的话 lny=(1/2)ln(1+x²)+C=(1/2)ln(1+x²)+lne^C=lne^C√(1+x²) y=e^C√(1+x²) 不好看呀是不是
再问： 公式里面讲添加的c，我就直接当成c算了，都搞糊涂了。
dy/dx=xy/(1+x^2)的通解怎么算?
dy/dx=xy/x^2-y^2的通解怎么求,
方程3xy^2dy=(y^3-x^2)dx的通解怎么求?
求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解
齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解,
下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’
急求微分方程（1+x ^2）dy=（1+xy）dx 的通解
求微分方程dy/dx=2xy/1+x^2的通解,
求dy/dx=1-x+y^2-xy^2的通解
求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解
求x^2(dy/dx)+3xy=1的通解
求dx/dy-3xy=xy^2的通解