已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6＝55,a2+a7＝16 (1)求数列{an}

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 09:40:32

已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6＝55,a2+a7＝16 (1)求数列{an}
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6＝55,a2+a7＝16
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若数列{an}和数列bn满足等式：an＝b1/2+b2/2^2+b3/2^3……+bn/2^n(n为正数),求数列{bn}的前n项和Sn

(1)
an=a1+(n-1)d
a3a6=55
(a1+2d)(a1+5d)=55 (1)
a2+a7=16
2a1+7d=16
a1=(16-7d)/2 (2)
sub (2) into (1)
((16-7d)/2+2d)((16-7d)/2+5d)=55
(16-3d)(16+3d)=220
256-9d^2=220
9d^2-36=0
d^2=4
d=2 or -2(rejected)
a1=1
an=1+(n-1)2= 2n-1
(2)
an= b1/2+b2/2^2+b3/2^3……+bn/2^n
an- a(n-1) = (b1/2+b2/2^2+b3/2^3……+bn/2^n)- (b1/2+b2/2^2+b3/2^3……+b(n-1)/2^(n-1) )
d = bn/2^n
bn = 2(2^n) = 2^(n+1)
Sn = b1+b2+..+bn
= 2^2+2^3+...2^(n+1)
= 2^2(2^n-1)
=4(2^n-1)

已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6＝55,a2+a7＝16 (1)求数列{an} 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1）若数列{an}和数列{bn}满足等式已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．已知{an}是一个大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16 求数列{an}的通项公式已知《an>是公差大于0的等差数列,满足a3a6=55 a2+a7=16 数列b1,b2-b2,b3-b2.bn-b(n 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=55,a2+a7=16,(1).数列{an}的通项数列；（2）若已知数列﹛an﹜是一个公差大于零的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16,数列﹛bn﹜的前n项和为sn,且sn=2 已知｛An｝是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=55,a2+a7=16：已知数列是一个公差大于0的等差数列,且a3*a6==55,a2+a7=16, 数学题关于数列的已知数列｛an｝满足an+1 cosA+an sinA=11.数列｛an｝是公差不为0的等差数列,求A2 已知等差数列｛an｝的公差为－1,且a2＋a7＋a12＝－6求数列的通项公式求等差数列通项公式已知等差数列An的公差为-1,且a2＋a7＋a12＝-6求数列An的通项公式An与前n项和Sn