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在△ABC中,设∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,用向量法证明:c2=a2+b2-2abcosC.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:16:55
在△ABC中,设∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,用向量法证明:c2=a2+b2-2abcosC.
在△ABC中,设∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,用向量法证明:c2=a2+b2-2abcosC.
在△ABC中,

BA=

BC+

CA,


BA2=(

BC+

CA)2=

BC2+2|

BC|•|

CA|•cos(π-C)+

CA2
∴c2=a2+b2-2abcosC.