如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 03:09:21

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周长

寂寞の琳,你好：

延长EF交BC于M
∵AB∥CD,F是AC中点
∴M是BC中点
∴FM＝1/2AB,EM＝1/2CD
∴EF＝1/2（DC－AB）＝1/2×6＝3
∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点
∴FG＝1/2AD,EG＝1/2BC
∴△EFG的周长＝EF＋EG＋FG＝3＋1/2（AD＋BC）＝3＋1/2×12＝9
再问：额。我问一下为什么AB∥CD，F是AC中点就M是BC中点数学有点差希望好好指点指点哩
再答：根据三角形中位线的性质 E、F是BD、AC的中点所以EF∥CD 延长EF交BC于M 则EM∥CD 因为AB∥CD 所以EM∥AB 所以M是BC中点还有一种方法，如果上一种理解有困难，可以换这个：连接AE，并延长交CD于K ∵AB∥CD ∴∠BAE＝∠DKE，∠ABD＝∠EDK ∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点 ∴BE＝DE ∴△AEB≌△KED ∴DK＝AB，AE＝EK，EF为△ACK的中位线 ∴EF＝1/2CK＝1/2（DC－DK）＝1/2（DC－AB） ∵EG为△BCD的中位线 ∴EG＝1/2BC，又∵FG为△ACD的中位线 ∴FG＝1/2AD ∴EG＋GF＝1/2（AD＋BC）， ∵两腰和是12，即AD＋BC＝12，两底差是6，即DC－AB＝6 ∴EG＋GF＝6，FE＝3 ∴△EFG的周长是6＋3＝9

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证：（1）BD//平面EFG；（2）AC//平面E 如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:⑴BD//平面EFC,⑵AC//平面EFG. 如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//干面EFG;(2)AC//平面如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,CD=8,AB=12,E、F分别是AC、BD的中点,求EF的长如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面E 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是BD、AC、BC中点,求证：△EFG是等腰三角形如图梯形ABCD中,AB//DC.E,F分别是对角线AC,BD的中点.以知AB=10,CD=4,求EF的长如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) ,