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已知三角形ABC的两个顶点的坐标:A(1,0)和B(5,0)并且C在Y轴上,要使得三角形ABC的外接圆和Y轴相切,则C的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 01:58:35
已知三角形ABC的两个顶点的坐标:A(1,0)和B(5,0)并且C在Y轴上,要使得三角形ABC的外接圆和Y轴相切,则C的坐标为
已知三角形ABC的两个顶点的坐标:A(1,0)和B(5,0)并且C在Y轴上,要使得三角形ABC的外接圆和Y轴相切,则C的
设c(0,b),则线段AC的垂直平分线为by-x+1/2-b平方/2=0,由已知可得线段AB的垂直平分线为x=3,因为三角形外接圆的圆心是三角形三边中垂线的交点,所以圆心的坐标是 by-x+1/2-b平方/2=0与x=3 的解,为(3,5/2b+b/2),因为要使圆与y轴相切,所以 b 要等于圆心的横坐标,即 b=5/2b+b/2 ,解得b=±根号下5,则c点的坐标为 (0,根号5)或者 (0,-根号5)