如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，A

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:28:12

如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一

个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值．

（1）证明：∵△ABC和△ACD，△AEF都是等边三角形，
∴∠DAC=∠FAE=60°，
∴∠DAN=∠CAM；
（2）∵∠DAN=∠CAM，AD=AC，∠D=∠ACB=60°，
∴△ADN≌△ACM，
∴S_{四边形AMCN的面积}=S_△ABC=

3
4a²；
（3）∵△ADN≌△ACM，
∴AN=AM，
∴S_△AMN=
1
2AM•AN•sin∠NAM=
1
2AM²•sin60°=

3
4×AM²，
当AM最小时，S_△AMN最小，即AM为BC边上的高，
∴AM=

3
2a，
∴△AMN面积最小值=

3
4×
3
4×a²=
3
3
16a²．

如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，A 两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,他们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边的△AEF绕A旋转,... 四边形ABCD的一个内角是120° 连接AC 得到等边△ABC和直角三角形ACD 已知等边△ABC的边长为2 如图,△ABC是等边△,△ABC旋转后能够与△ACD重合,请你写出旋转中心、旋转方向和旋转角的大小一大道数学题如图,在一张菱形的白纸上,剪出了一个等边△AEF,且△AEF的边长等于菱形的边长,求菱形四个角的大小. 如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 画出等边△ABC绕点A逆时针旋转60°后的图形如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE, 初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A 如图所示,△ABC为锐角三角形.以AB为边,在△ABC的外部作等边△ABD,连结CD.若△ACD绕点A逆时针旋转60°, 一道中考复习题如图,等边直角△ABC和等边△AEf都是半径为R的圆的内接三角形.