作业帮 > 数学 > 作业

若关于x的方程(32)x=2+3a5-a有负数根,则实数a的取值范围为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:20:27
若关于x的方程(
3
2
)
若关于x的方程(32)x=2+3a5-a有负数根,则实数a的取值范围为 ___ .
由题知
2+3a
5-a>0得到a∈(-
2
3,5),
根据对数的定义得方程的解且有负根得x=
log
2+3a
5-a
3
2<0,

3
2>0得对数函数为增函数,则
2+3a
5-a<1,
解得a∈(-∞,
3
4),
则a∈(-
2
3,
3
4)
故答案为(-
2
3,
3
4)