若n-m表示[m,n](m<n)的区间长度,函数f(x)=√a-x+√x(a>0)的值域区间长度为2(√2-1),a=?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 02:04:54
若n-m表示[m,n](m<n)的区间长度,函数f(x)=√a-x+√x(a>0)的值域区间长度为2(√2-1),a=?
思路我都会,就是不知道具体表示
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是f(x)= √(a-x)+√x吧!
提示:易知f(x)的定义域为[0,a].
令y=f(x),则y>0,且y²=[√(a-x)+√x]²=a+2√[x(a-x)]=a+2√[-(x-a/2)²+a²/4],
当x=a/2时,y²取最大值2a,当x=0或a时,y²取最小值a,
从而f(x)的值域为[√a,√(2a)],区间长度为(√2-1)√a=2(√2-1),
所以√a=2,故a=4.
提示:易知f(x)的定义域为[0,a].
令y=f(x),则y>0,且y²=[√(a-x)+√x]²=a+2√[x(a-x)]=a+2√[-(x-a/2)²+a²/4],
当x=a/2时,y²取最大值2a,当x=0或a时,y²取最小值a,
从而f(x)的值域为[√a,√(2a)],区间长度为(√2-1)√a=2(√2-1),
所以√a=2,故a=4.
若n-m表示[m,n](m<n)的区间长度,函数f(x)=√a-x+√x(a>0)的值域区间长度为2(√2-1),a=?
对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax2-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上
设a>1,函数y=绝对值(㏒a∨x)的定义域为[m,n](m<n),定义区间[m,n]的长度等于(n-m),假如区间[m
若n-m表示[m,n](m0若f(x)的值域长度为2(√2 -1),则a的值为多少
已知函数f(x)=a-1/x的定义域和值域都是为闭区间[m,n],(0
已知函数f(x)=-2x^2-x求m,n的值使f(x)在区间[m,n]上值域为[2m,2n](m<n)
已知函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N
已知函数f(x)=a-1/|x|的定义域和值域都是为闭区间[m,n],(m
二次函数区间最值?设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),x∈[m,n](m<n),且a>0当m<-b/2a<m+n/
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示.若函数y=f(x)在区间[m,n]上的值域为[-
已知函数f(x)=loga((x-2)/(x+2))的定义域为[m,n),值域为(Loga(a(n-1)),loga(a
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M,最小值为N (1)若M+N=6,求实数a的值;